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Consecuencias de la aplicación del error de medida

Investigadores en marketing y en ciencias sociales y del comportamiento a menudo trabajan con teorías que sugieren relaciones entre conceptos. En Amos, los conceptos son variables latentes medidas por uno o más indicadores utilizando la modelización de ecuaciones estructurales (SEM). Estas mediciones son frecuentemente inexactas y presentan error de medida.  Las consecuencias del error de medición incluyen:

En la práctica, los investigadores utilizan  múltiples  indicadores de fiabilidad para tratar de superar esos problemas.  El siguiente ejemplo muestra cómo los indicadores múltiples pueden ayudar a corregir el error de medida

Modelo sin error de medida
En un estudio sobre la utilización de cupones, Richard Bagozzi considera un modelo en el cual las actitudes afectan el comportamiento tanto directamente como por las intenciones. Se comparan modelos en los cuales se utilizan indicadores simples y múltiples.

El modelo sin error de medida aparece en la figura siguiente.


Este diagrama de camino muestra la utilización de un indicador simple para representar cada variable latente:

Este modelo no ofrece medición del error. A los indicadores se les trata como medidas perfectas de sus respectivas variables latentes.
Amos produce los siguientes estimadores de regresión.


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Nótese que estos coeficientes no están estandarizados.
Amos produce los siguientes estimadores de varianza.


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Finalmente, Amos produce los siguientes estimadores de R-cuadrado.


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Nótese que para estimar el modelo se deben establecer ciertas ponderaciones de regresión en 1 y ciertas varianzas en 0. Estos valores aparecen en el gráfico del modelo de entrada de Amos mostrado arriba.

Esta es la salida del gráfico Amos para el modelo de arriba.


Error de medida tomado en cuenta en las actitudes
Este modelo aparece en la siguiente figura.

En este modelo, hay tres indicadores de actitudes, llamados X1, X2 y X3. Para identificar el modelo, se debe fijar la escala de las actitudes. Se puede ajustar la varianza de las actitudes a una constante, o también se pueden forzar las ponderaciones de la regresión de actitudes de sus indicadores a 1. En esta instancia se ha hecho lo segundo.

Amos produce los siguientes pesos de regresión para este modelo.


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Nótese que el impacto estimado de las actitudes en las intenciones, ha aumentado en un 64 % de 0,76 a 1,25, y que el impacto estimado de las actitudes en el comportamiento ha aumentado más del doble de 0,24 a 0,56. El impacto de las intenciones en el comportamiento ha decrecido ligeramente, de 0,36 a 0,28.

Amos produce los siguientes estimadores de varianza para este modelo.


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Finalmente, Amos produce los siguientes valores de R-cuadrado.


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El R-cuadrado de las intenciones ha aumentado de 0,252 a 0,369 mientras que para el comportamiento ha aumentado de 0,393 a 0,445 Las correlaciones múltiples cuadradas de X1, X2 y X3 son 0,542, 0,603 y 0,825 respectivamente. Nótese que debido a la medición del error estos valores no son 1. Basándose en estos valores, podremos concluir que X3 es el indicador más fidedigno de las actitudes.

A continuación se tiene el modelo estimado en el gráfico Amos.


Error de medición tomado en cuenta tanto en las actitudes como en las intenciones
Este modelo aparece en la siguiente figura.

Este modelo amplia el modelo previo agregando un segundo indicador (Y2) para las intenciones. Para identificar el modelo, se debe especificar una restricción: se puede fijar la varianza de las intenciones o establecer el peso de la regresión para uno de los indicadores de intención en 1. Aquí, se ha hecho lo segundo.
Amos produce las siguientes ponderaciones de regresión para este modelo.


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Con respecto a la parte estructural del modelo, los coeficientes de regresión difieren ligeramente del segundo modelo presentado anteriormente.

Amos produce las siguientes varianzas para este modelo.


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Finalmente, Amos produce los siguientes valores R-cuadrado.


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El R-cuadrado de las intenciones ha mejorado de 0,369 a 0,460 mientras que para el comportamiento ha aumentado ligeramente de 0,445 a 0,450.

A continuación se tiene la salida del modelo en el gráfico Amos.

Resumen
El marco de modelización de ecuaciones estructurales que se encuentra en Amos permite utilizar indicadores  múltiples de las variables latentes. El ejemplo anterior muestra algunos de los beneficios de SEM, incluyendo:

Referencias
Bagozzi, R.P. 1996. Structural Equation Models in Marketing Research:Basic Principles, in Principles of Marketing Research. Richard Bagozzi (ed.), Cambridge: Blackwell Publishers.
Bollen, K. 1989. Structural Equations with Latent Variable. New York: John Wiley and Sons.